Giuseppe Peano (1858 Tetti Galant-Spinetta, Cuneo – 1932, Torino), matematico italiano, affermò che tutta la matematica poteva essere ricondotta ai concetti e alle operazioni dell’aritmetica e che l’aritmetica poteva essere costruita utilizzando soltanto tre concetti base, i “termini primitivi” (zero, numero naturale e successivo) e cinque assiomi.
Assiomi di Peano (da Peano G., Formulario Mathematico, Fratelli Bocca (indicato sul frontespizio come Fratres Bocca) Editore, Torino 1908, pag. 21)
Ergo nos sume tres idea N0, 0, + ut idea primitivo, per que nos defini omni symbolo de Arithmetica. Nos determina valore de symbolo non definito
.0 N0 es classe, vel numero es nomen commune.
.1 Zero es numero.
.2 Si a es numero, tunc suo successivo es numero.
.3 N0 es classe minimo, que satisfac ad conditione .0.1.2 id es, si s es classe, que contine 0 et si a pertine ad classe s, seque pro omni valore che a, que et a+ pertine ad s; tunc omni numero es s. Ce propositione es dicto principio de inductione, et nos indica illo per abbreviatione Induct.
.4 Duo numero, que habe successivo æquale, es æquale inter se.
.5 0 non seque nullo numero.
